بررسی اثر مودهای بالاتر در تحلیل دینامیکی غیرخطی سازه های با اعضای میله ای (خرپاها)

بسیاری از سازه های مهندسی سازه ، خصوصاً سازه های کابلی مثل پلهای معلق و همچنین سازه هایی که برای پوشش سقف های بزرگ استفاده می شوند، رفتار غیر خطی هندسی دارند. در نتیجه پاسخ دینامیکی غیر خطی چنین سازه هایی باید مد نظر قرار داده شود. در دینامیک سازه ها دو روش برای حل معادلات حرکت سیستم استفاده می شوند. این دو روش عبارتند از روش جمع آثار مودها و روش انتگرال گیری مستقیم. روش جمع آثار مودها اغلب در مقایسه با روش انتگرال گیری مستقیم کارایی بهتری از نظر زمان حل دارد، در حالیکه روش های انتگرال گیری گام به گام مستقیم عمومی تر هستند. اگر چه از لحاظ نظری یک سیستم خطی به تعداد درجات آزادیش دارای مود خواهد بود ولی تعداد مودهایی که در عمل استفاده می شوند محدود می شوند. تنها استفاده از تعداد کمی از مدهای غالب برای بدست آوردن پاسخ دقیق کافی خواهد بود، اثرات ترکیب مودهای بالا قابل صرف نظر کردن هستند و بنابراین مودهای پایین¬تر که تاثیر بیشتری در تحلیل دارند می توانند استفاده شوند. در این پایان نامه روش جمع آثار مودهای غیرخطی استفاده شده است. برنامه تحلیل دینامیکی خرپا های دو بعدی(مسطح) در فرترن نوشته شده است. در این برنامه تنها غیر خطی هندسی استفاده شده است. با استفاده از این برنامه پاسخ دینامیکی خطی و غیر خطی تعدادی خرپای دوبعدی محاسبه شده است. مقایسه پاسخ های جمع آثار مودهای غیر خطی با پاسخ های انتگرالگری مستقیم نشان می دهد که استفاده از تعداد تا از مودهای پایین در تحلیل غیر خطی منجر به نتایج دقیقی می شود (n برابر با کل درجات آزادی سیستم می باشد).